高手来！急！已知圆x^2+(y-2)^2=4和直线L:x+y=6求圆上一点到直线的最大距离、最小距离

令y=2+2sina
则x^2=4-4(sina)^2=4(cosa)^2
因为cosa的值域关于原点对称
所以不妨令x=2cosa

(2cosa,2+2sina)到直线距离
=|2cosa+2+2sina-6|/√(1^2+1^2)
=√2*|sina+cosa-2|
=√2*|√2*sin(a+π/4)-2|

-√2<=√2*sin(a+π/4)<=√2
-√2-2<=√2*sin(a+π/4)-2<=√2-2
所以2-√2<=|√2*sin(a+π/4)-2|<=2+√2

所以最大值=√2(2+√2)=2√2+2
最小值=√2(2-√2)=2√2-2